Álgebra lineal Ejemplos

Hallar los valores propios A=[[2,0,0,3],[3,-1,0,0],[8,7,1/2,0],[-1,9,6,0]]
Paso 1
Establece la fórmula para obtener la ecuación característica .
Paso 2
La matriz de identidades o matriz unidad de tamaño es la matriz cuadrada con unos en la diagonal principal y ceros en los otros lugares.
Paso 3
Sustituye los valores conocidos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Sustituye por .
Paso 3.2
Sustituye por .
Paso 4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Multiplica por cada elemento de la matriz.
Paso 4.1.2
Simplifica cada elemento de la matriz.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.2.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.3.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.3.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.4.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.4.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.5
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.5.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.5.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.6
Multiplica por .
Paso 4.1.2.7
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.7.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.7.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.8
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.8.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.8.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.9
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.9.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.9.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.10
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.10.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.10.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.11
Multiplica por .
Paso 4.1.2.12
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.12.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.12.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.13
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.13.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.13.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.14
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.14.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.14.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.15
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.15.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.15.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.16
Multiplica por .
Paso 4.2
Suma los elementos correspondientes.
Paso 4.3
Simplify each element.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Suma y .
Paso 4.3.2
Suma y .
Paso 4.3.3
Suma y .
Paso 4.3.4
Suma y .
Paso 4.3.5
Suma y .
Paso 4.3.6
Suma y .
Paso 4.3.7
Suma y .
Paso 4.3.8
Suma y .
Paso 4.3.9
Suma y .
Paso 4.3.10
Suma y .
Paso 4.3.11
Suma y .
Paso 4.3.12
Suma y .
Paso 4.3.13
Resta de .
Paso 5
Find the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.1.10
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.1.11
Add the terms together.
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Multiplica por .
Paso 5.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 5.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 5.4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.4.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.4.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.4.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.4.1.9
Add the terms together.
Paso 5.4.2
Multiplica por .
Paso 5.4.3
Multiplica por .
Paso 5.4.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.4.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.4.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.4.4.2.1.2
Combina y .
Paso 5.4.4.2.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.4.4.2.1.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.4.2.1.4.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.4.2.1.4.1.1
Mueve .
Paso 5.4.4.2.1.4.1.2
Multiplica por .
Paso 5.4.4.2.1.4.2
Multiplica por .
Paso 5.4.4.2.1.4.3
Multiplica por .
Paso 5.4.4.2.1.5
Multiplica por .
Paso 5.4.4.2.2
Suma y .
Paso 5.4.4.2.3
Reordena y .
Paso 5.4.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.5.1
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.5.1.1
Suma y .
Paso 5.4.5.1.2
Suma y .
Paso 5.4.5.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.5.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.4.5.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.4.5.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.4.5.3
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.5.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.5.3.1.1
Reescribe como .
Paso 5.4.5.3.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.5.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 5.4.5.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 5.4.5.3.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.5.3.1.3.1
Mueve .
Paso 5.4.5.3.1.3.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.5.3.1.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.4.5.3.1.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.4.5.3.1.3.3
Suma y .
Paso 5.4.5.3.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.5.3.1.4.1
Multiplica por .
Paso 5.4.5.3.1.4.2
Multiplica por .
Paso 5.4.5.3.1.4.3
Combina y .
Paso 5.4.5.3.1.4.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5.4.5.3.1.4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 5.4.5.3.1.4.6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.4.5.3.1.4.7
Suma y .
Paso 5.4.5.3.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.4.5.3.3
Combina y .
Paso 5.4.5.3.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.4.5.3.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.4.5.3.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.4.5.3.7
Combina y .
Paso 5.4.5.3.8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.4.5.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.5.4.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.5.4.1.1
Factoriza de .
Paso 5.4.5.4.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.4.5.4.1.3
Factoriza de .
Paso 5.4.5.4.1.4
Factoriza de .
Paso 5.4.5.4.1.5
Factoriza de .
Paso 5.4.5.4.1.6
Factoriza de .
Paso 5.4.5.4.1.7
Factoriza de .
Paso 5.4.5.4.1.8
Factoriza de .
Paso 5.4.5.4.2
Reordena los términos.
Paso 5.4.5.4.3
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.5.4.3.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 5.4.5.4.3.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 5.4.5.4.4
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 5.4.5.5
Factoriza de .
Paso 5.4.5.6
Reescribe como .
Paso 5.4.5.7
Factoriza de .
Paso 5.4.5.8
Reescribe como .
Paso 5.4.5.9
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.4.5.10
Reordena los factores en .
Paso 5.5
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 5.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 5.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.5.1.9
Add the terms together.
Paso 5.5.2
Multiplica por .
Paso 5.5.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.5.3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 5.5.3.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.3.2.1.3
Combina y .
Paso 5.5.3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 5.5.3.2.1.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.5.3.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.5.3.2.3
Combina y .
Paso 5.5.3.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.3.2.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.3.2.5.1
Multiplica por .
Paso 5.5.3.2.5.2
Resta de .
Paso 5.5.3.2.6
Reordena y .
Paso 5.5.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.5.4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 5.5.4.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.4.2.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.4.2.1.3.1
Multiplica por .
Paso 5.5.4.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 5.5.4.2.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.4.2.1.5
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.4.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 5.5.4.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 5.5.4.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.5.4.2.3
Combina y .
Paso 5.5.4.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.4.2.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.4.2.5.1
Multiplica por .
Paso 5.5.4.2.5.2
Suma y .
Paso 5.5.4.2.6
Reordena y .
Paso 5.5.5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.1
Suma y .
Paso 5.5.5.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.5.2.2
Multiplica por .
Paso 5.5.5.2.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.2.3.1
Combina y .
Paso 5.5.5.2.3.2
Multiplica por .
Paso 5.5.5.2.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.5.2.5
Multiplica por .
Paso 5.5.5.2.6
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.2.6.1
Multiplica por .
Paso 5.5.5.2.6.2
Multiplica por .
Paso 5.5.5.2.7
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.2.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.5.2.7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.5.2.7.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.5.2.8
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.2.8.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.2.8.1.1
Multiplica por .
Paso 5.5.5.2.8.1.2
Multiplica por .
Paso 5.5.5.2.8.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.5.5.2.8.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.2.8.1.4.1
Mueve .
Paso 5.5.5.2.8.1.4.2
Multiplica por .
Paso 5.5.5.2.8.1.5
Combina y .
Paso 5.5.5.2.8.1.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.5.5.2.8.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.5.5.2.8.3
Combina y .
Paso 5.5.5.2.8.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.5.2.8.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.5.2.8.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.5.5.2.8.7
Combina y .
Paso 5.5.5.2.8.8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.5.2.9
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.2.9.1
Reordena los términos.
Paso 5.5.5.2.9.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.2.9.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 5.5.5.2.9.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 5.5.5.2.9.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 5.5.5.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.5.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.4.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.4.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.5.4.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.5.4.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5.5.4.2
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.4.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.5.5.4.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.4.2.1.2.1
Mueve .
Paso 5.5.5.4.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 5.5.5.4.2.1.3
Multiplica por .
Paso 5.5.5.4.2.1.4
Multiplica por .
Paso 5.5.5.4.2.1.5
Multiplica por .
Paso 5.5.5.4.2.1.6
Multiplica por .
Paso 5.5.5.4.2.2
Resta de .
Paso 5.5.5.5
Suma y .
Paso 5.5.5.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.5.5.7
Combina y .
Paso 5.5.5.8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.5.9
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.5.9.1
Multiplica por .
Paso 5.5.5.9.2
Suma y .
Paso 5.5.5.10
Factoriza de .
Paso 5.5.5.11
Factoriza de .
Paso 5.5.5.12
Factoriza de .
Paso 5.5.5.13
Reescribe como .
Paso 5.5.5.14
Factoriza de .
Paso 5.5.5.15
Reescribe como .
Paso 5.5.5.16
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.6
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.1
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.1.1
Suma y .
Paso 5.6.1.2
Suma y .
Paso 5.6.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 5.6.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.6.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.6.2.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.3.1
Multiplica por .
Paso 5.6.2.3.2
Multiplica por .
Paso 5.6.2.3.3
Combina y .
Paso 5.6.2.3.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.2.3.5
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.2.3.6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.6.2.3.7
Suma y .
Paso 5.6.2.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.2.4.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.4.2.1
Mueve .
Paso 5.6.2.4.2.2
Multiplica por .
Paso 5.6.2.4.3
Multiplica por .
Paso 5.6.2.4.4
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.4.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.2.4.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.2.4.4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.2.4.5
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.4.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.4.5.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.6.2.4.5.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.4.5.1.2.1
Mueve .
Paso 5.6.2.4.5.1.2.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.4.5.1.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.2.4.5.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.6.2.4.5.1.2.3
Suma y .
Paso 5.6.2.4.5.1.3
Multiplica por .
Paso 5.6.2.4.5.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.4.5.1.4.1
Multiplica por .
Paso 5.6.2.4.5.1.4.2
Multiplica por .
Paso 5.6.2.4.5.1.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.6.2.4.5.1.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.4.5.1.6.1
Mueve .
Paso 5.6.2.4.5.1.6.2
Multiplica por .
Paso 5.6.2.4.5.1.7
Multiplica por .
Paso 5.6.2.4.5.1.8
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.4.5.1.8.1
Multiplica por .
Paso 5.6.2.4.5.1.8.2
Multiplica por .
Paso 5.6.2.4.5.2
Resta de .
Paso 5.6.2.4.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.4.6.1
Reescribe.
Paso 5.6.2.4.6.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.2.4.6.3
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.2.4.6.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.6.2.4.6.5
Suma y .
Paso 5.6.2.4.6.6
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 5.6.2.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.6.2.6
Combina y .
Paso 5.6.2.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.6.2.8
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.8.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.8.1.1
Factoriza de .
Paso 5.6.2.8.1.2
Factoriza de .
Paso 5.6.2.8.1.3
Factoriza de .
Paso 5.6.2.8.2
Multiplica por .
Paso 5.6.2.8.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.8.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.2.8.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.2.8.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.2.8.4
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.8.4.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.8.4.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.6.2.8.4.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.8.4.1.2.1
Mueve .
Paso 5.6.2.8.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 5.6.2.8.4.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.6.2.8.4.1.4
Reescribe como .
Paso 5.6.2.8.4.1.5
Multiplica por .
Paso 5.6.2.8.4.1.6
Multiplica por .
Paso 5.6.2.8.4.2
Suma y .
Paso 5.6.2.8.5
Suma y .
Paso 5.6.2.9
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.6.2.10
Combina y .
Paso 5.6.2.11
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.6.2.12
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.12.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.12.1.1
Factoriza de .
Paso 5.6.2.12.1.2
Factoriza de .
Paso 5.6.2.12.2
Multiplica por .
Paso 5.6.2.12.3
Resta de .
Paso 5.6.2.13
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.6.2.14
Combina y .
Paso 5.6.2.15
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.6.2.16
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.1.1
Factoriza de .
Paso 5.6.2.16.1.2
Factoriza de .
Paso 5.6.2.16.1.3
Factoriza de .
Paso 5.6.2.16.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.2.16.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.3.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.6.2.16.3.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.6.2.16.3.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.6.2.16.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.4.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.4.1.1
Mueve .
Paso 5.6.2.16.4.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.4.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.2.16.4.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.6.2.16.4.1.3
Suma y .
Paso 5.6.2.16.4.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.4.2.1
Mueve .
Paso 5.6.2.16.4.2.2
Multiplica por .
Paso 5.6.2.16.5
Reordena los términos.
Paso 5.6.2.16.6
Reescribe en forma factorizada.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.6.1
Factoriza mediante la prueba de raíces racionales.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.6.1.1
Si una función polinomial tiene coeficientes enteros, entonces todo cero racional tendrá la forma , donde es un factor de la constante y es un factor del coeficiente principal.
Paso 5.6.2.16.6.1.2
Obtén todas las combinaciones de . Estas son las posibles raíces de la función polinomial.
Paso 5.6.2.16.6.1.3
Sustituye y simplifica la expresión. En este caso, la expresión es igual a , por lo que es una raíz del polinomio.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.6.1.3.1
Sustituye en el polinomio.
Paso 5.6.2.16.6.1.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.2.16.6.1.3.3
Multiplica por .
Paso 5.6.2.16.6.1.3.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.2.16.6.1.3.5
Multiplica por .
Paso 5.6.2.16.6.1.3.6
Resta de .
Paso 5.6.2.16.6.1.3.7
Multiplica por .
Paso 5.6.2.16.6.1.3.8
Suma y .
Paso 5.6.2.16.6.1.3.9
Suma y .
Paso 5.6.2.16.6.1.4
Como es una raíz conocida, divide el polinomio por para obtener el polinomio del cociente. Este polinomio luego se puede usar para obtener las raíces restantes.
Paso 5.6.2.16.6.1.5
Divide por .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.6.1.5.1
Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de .
+--+
Paso 5.6.2.16.6.1.5.2
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
+--+
Paso 5.6.2.16.6.1.5.3
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
+--+
++
Paso 5.6.2.16.6.1.5.4
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
+--+
--
Paso 5.6.2.16.6.1.5.5
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
+--+
--
-
Paso 5.6.2.16.6.1.5.6
Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.
+--+
--
--
Paso 5.6.2.16.6.1.5.7
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
-
+--+
--
--
Paso 5.6.2.16.6.1.5.8
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
-
+--+
--
--
--
Paso 5.6.2.16.6.1.5.9
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
-
+--+
--
--
++
Paso 5.6.2.16.6.1.5.10
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
-
+--+
--
--
++
+
Paso 5.6.2.16.6.1.5.11
Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.
-
+--+
--
--
++
++
Paso 5.6.2.16.6.1.5.12
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
-+
+--+
--
--
++
++
Paso 5.6.2.16.6.1.5.13
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
-+
+--+
--
--
++
++
++
Paso 5.6.2.16.6.1.5.14
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
-+
+--+
--
--
++
++
--
Paso 5.6.2.16.6.1.5.15
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
-+
+--+
--
--
++
++
--
Paso 5.6.2.16.6.1.5.16
Como el resto es , la respuesta final es el cociente.
Paso 5.6.2.16.6.1.6
Escribe como un conjunto de factores.
Paso 5.6.2.16.6.2
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.6.2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.6.2.1.1
Factoriza de .
Paso 5.6.2.16.6.2.1.2
Reescribe como más
Paso 5.6.2.16.6.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.2.16.6.2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.16.6.2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 5.6.2.16.6.2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 5.6.2.16.6.2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 5.6.2.17
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.2.17.1
Multiplica por .
Paso 5.6.2.17.2
Combina y .
Paso 5.6.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.6.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.4.2
Multiplica por .
Paso 5.6.4.3
Multiplica por .
Paso 5.6.4.4
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.4.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.4.4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.4.5
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.5.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.6.4.5.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.5.1.2.1
Mueve .
Paso 5.6.4.5.1.2.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.5.1.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.4.5.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.6.4.5.1.2.3
Suma y .
Paso 5.6.4.5.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.6.4.5.1.4
Reescribe como .
Paso 5.6.4.5.1.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.6.4.5.1.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.5.1.6.1
Mueve .
Paso 5.6.4.5.1.6.2
Multiplica por .
Paso 5.6.4.5.1.7
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.6.4.5.1.8
Reescribe como .
Paso 5.6.4.5.2
Suma y .
Paso 5.6.4.6
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 5.6.4.7
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.7.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.7.1.1
Mueve .
Paso 5.6.4.7.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.7.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.4.7.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.6.4.7.1.3
Suma y .
Paso 5.6.4.7.2
Multiplica por .
Paso 5.6.4.7.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.7.3.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.7.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.6.4.7.3.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.6.4.7.3.2
Suma y .
Paso 5.6.4.7.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.6.4.7.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.7.5.1
Mueve .
Paso 5.6.4.7.5.2
Multiplica por .
Paso 5.6.4.7.6
Multiplica por .
Paso 5.6.4.8
Suma y .
Paso 5.6.4.9
Resta de .
Paso 5.6.4.10
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.4.11
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.6.4.11.1
Multiplica por .
Paso 5.6.4.11.2
Multiplica por .
Paso 5.6.4.11.3
Multiplica por .
Paso 5.6.5
Suma y .
Paso 5.6.6
Resta de .
Paso 6
Establece el polinomio característico igual a para obtener los valores propios .
Paso 7
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.